Les géants peuvent-ils exister ? Ce qu’en dit la physique

Source: The Conversation – France in French (2) – By Fabrizio Bucella, Full Professor, Université Libre de Bruxelles (ULB)

Le King Kong de 1933 faisait 7,3 mètres. Est-ce une taille réaliste ? Warner Bros

Les géants sont des figures classiques au cinéma et dans la littérature. Mais des êtres gigantesques peuvent-ils exister ? Qu’est-ce qui limite leur taille ? La physique apporte quelques réponses depuis… Galilée !

Est-il possible que des géants existent ? Par géant, on entend un être très très grand. Prenons par exemple le King Kong de 1933, qui mesurait 7,3 mètres. Pourrait-il tenir debout ? Si oui, qu’en est-il du dernier Kong, celui de 2021, qui mesurait 102 mètres ? Est-il possible d’être aussi grand ? Qu’en pense la physique ?

Cette question, un vieil homme, quasi aveugle, isolé du monde à la suite d’une condamnation de l’Inquisition, se l’était posé dans ce qui deviendra son dernier et son meilleur ouvrage de physique, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze (Discours et démonstrations mathématiques concernant deux sciences nouvelles). Ce vieil homme, c’était Galilée.

Le raisonnement de Galilée

Les Discorsi sont divisés en quatre « journées ». Lors de la deuxième journée, Galilée pose la question suivante. Imaginez une poutre fichée dans un mur (Galilée l’avait munie d’un poids suspendu, mais ce n’est pas nécessaire à la discussion). Est-il possible d’agrandir cette poutre, à la fois en longueur et en épaisseur, autant que l’on veut ? Intuitivement, on se dit que ça ne va pas marcher, et l’intuition a raison. À un moment donné, la poutre deviendra tellement grande et donc tellement lourde qu’elle va se briser sous son propre poids.

Le raisonnement de Galilée est le suivant. La résistance de la poutre se fait en section (la coupe transversale de la poutre), donc en surface, tandis que le poids de la poutre suit son volume. Si la résistance se fait en section, perpendiculairement à la longueur, car c’est l’endroit où la poutre casse. La rupture se produit quand les fibres lâchent. Or, chaque fibre encaisse la même contrainte, et les fibres sont parallèles : si vous avez deux fois plus de fibres, vous avez deux fois plus de résistance.

On a donc deux fonctions mathématiques pour décrire la résistance de la poutre et son poids – la première en surface et l’autre en volume – qu’il faut comparer. Galilée imagine qu’on agrandit la poutre en conservant sa forme : la longueur et l’épaisseur sont multipliées par un même nombre et on peut alors prendre l’une ou l’autre comme dimension caractéristique. Notons cette dimension caractéristique L. La surface sera proportionnelle à L² et le volume sera proportionnel à L³. Le rapport surface/volume sera proportionnel à 1/L.

C’est la « loi carré cube » et c’est une fonction « inverse », ce qui signifie que si on augmente L, le rapport 1/L diminue. À l’inverse, si on diminue L, le rapport 1/L augmente. En d’autres mots, quand la dimension L devient petite, le rapport devient grand, la surface devient importante par rapport au volume. Quand la dimension L devient grande, le rapport 1/L diminue, c’est le volume qui prend le pas.

Donc, pour revenir à notre poutre, à force de l’agrandir, le volume va croître plus vite que la surface (car l’un croît en L³ et l’autre en L²). Or, vu que la poutre pèse en volume mais résiste en surface, à un moment donné, ça ne va plus marcher. La poutre va se briser. Pour le dire autrement, une poutre dix fois plus grande est dix fois plus fragile.

Galilée avait compris que cette longueur maximale était une caractéristique du matériau considéré. On sait aujourd’hui qu’elle dépend plus précisément de la contrainte de rupture (la force par unité de surface au-delà de laquelle le matériau casse, exprimée en pascals) et de la masse volumique (qui est la densité exprimée en kilogramme par mètre cube). On peut donc facilement calculer, pour tout type de matériau, la longueur maximale donnée par la loi carré-cube (il faut diviser la contrainte par dix fois la masse volumique, dix étant une approximation de l’accélération de pesanteur).

Faisons le calcul pour l’acier. On trouve 5 000 mètres (contrainte de rupture 400 MPa et masse volumique 7 850 kg/m³, 400 000 000/78 500 ≈ 5 100 m avec g = 10 m/s²), donc un câble d’acier suspendu ne pourra jamais faire plus de 5 000 mètres à la surface de la Terre. Si on veut un câble plus long, il faudra prendre « materia più dura e più resistente », dixit le maître.

Les King Kong à l’épreuve de Galilée

Pour revenir à nos histoires de géants, prenons l’exemple du premier King Kong cinématographique, celui de 1933. Il mesurait 7,3 mètres, quatre fois plus qu’un gorille qui fait 1,8 mètre. Les os du King Kong sont donc soumis à une contrainte quatre fois plus forte, car le rapport surface sur volume est divisé par quatre.

Est-il possible que les os subissent une charge quatre fois plus grande ? Oui, c’est plausible. En effet, le fémur, qui est l’os le plus solide du corps humain, car il soutient tout le haut du corps, possède un facteur de sécurité de dix, la nature est bien faite. Pas de soucis pour les fémurs… en espérant que les autres os tiennent. Avec un peu de chance, notre premier King Kong devrait plus ou moins tenir debout (de là à le faire gambader comme un cabri et monter sur l’Empire State Building, c’est une autre paire de manches).

Le Kong de 2017 mesurait 31 mètres, c’est-à-dire 17 fois un gorille. Il aurait éventuellement pu tenir couché, et encore.

Enfin, le dernier Kong, en 2021, mesurant 102 mètres, soit 56 fois un gorille, ne peut même pas espérer survivre couché : il s’effondrerait sous son propre poids.

Notons que l’humain le plus grand au monde, d’après nos archives, s’appelait Robert Wadlow. Né en 1918, il a grandi démesurément à cause d’une hyperplasie de l’hypophyse. À sa mort, à 22 ans, il mesurait 2,72 mètres et continuait de grandir. Il pesait 200 kilogrammes et ne pouvait se déplacer sans être soutenu par des attelles. Sa vie ne fut pas un long fleuve tranquille et pourtant, selon les termes de la loi carré-cube, il ne mesurait que 1,5 fois la taille d’un humain moyen.

Cela relativise quand même la possibilité pour le premier Kong de mesurer quatre fois la taille d’un gorille. La loi carré-cube n’est qu’une approximation de physicien, elle donne les bons ordres de grandeur, mais elle ne détaille ni les mécanismes biologiques ni les effets de posture.

Des souris et des hommes

La loi carré-cube peut nous enseigner tout un tas d’autres choses passionnantes.

Par exemple, elle permet d’indiquer pourquoi une souris mange comme un ogre. Si vous avez des souris à la maison, et que vous vous demandez pourquoi elles viennent toujours manger vos provisions, dites-vous que c’est nécessaire à leur survie, car les souris grelottent tout le temps.

Comment ça fonctionne ? Primo, la chaleur est produite par l’organisme, donc le volume du corps, mais elle est évacuée par la peau, donc sa surface. Secundo, une souris est 17 fois plus petite qu’un humain (sans tenir compte de la queue), donc le rapport surface/volume est 17 fois plus grand, en faveur de la souris : elle perd 17 fois plus de chaleur par kilogramme, donc elle a 17 fois plus froid. Tertio, pour ne pas mourir de froid, la souris doit donc produire plus d’énergie, et manger davantage (proportionnellement). Elle ingurgite chaque jour un quart de sa masse en nourriture. De son côté, pour ce garder au chaud, puisque l’énergie est perdue en surface et que 17 au carré font 290, un humain mangera près de 300 fois en masse ce que mange la souris.

Gulliver, un géant à l’époque de Galilée

Terminons par le géant que tout le monde connaît, Gulliver, le géant de Jonathan Swift.

Swift est né vingt-cinq ans après la mort de Galilée et il connaissait son Galilée. Quand Gulliver arrive dans l’empire de Lilliput, l’empereur des Lilliputiens sent tout de suite venir l’oignon. Discrètement, il demande à ses mathématiciens de mesurer Gulliver, et ils le mesurent « par le moien d’un quart de cercle » (c’est-à-dire un quadrant).

L’empereur est avisé que Gulliver mesure 12 fois la taille d’un Lilliputien, et il est dépité, car son royaume file vers la banqueroute complète. En effet, son volume fait alors 1 728 fois (12³) le volume d’un Lilliputien, et la crainte de l’empereur se comprend comme pratico-pratique : aura-t-on assez de nourriture pour nourrir Gulliver ? car il faudra à chaque repas la ration de 1 728 sujets. Si Swift avait bien vu le calcul du cube, il n’avait pas pensé que la loi carré-cube nécessite de tenir compte du rapport entre la surface et le volume. (car Gulliver perd moins de chaleur par unité de volume qu’un Lilliputien).

En vérité si Gulliver est 12 fois plus grand, sa surface est 12 fois plus petite par rapport à son volume, et il ne mange pas 1 728 fois la ration d’un Lilliputien, mais seulement 144 fois ce que mange un Lilliputien. Gulliver est à Lilliput ce que nous sommes à la souris. Merci la loi carré-cube.

Cet article est un résumé anticipé de la leçon publique qui sera donnée à l’Université de Fribourg à l’occasion de la remise d’un doctorat honoris causa au professeur Fabrizio Bucella pour son travail de vulgarisation.

Fabrizio Bucella ne travaille pas, ne conseille pas, ne possède pas de parts, ne reçoit pas de fonds d’une organisation qui pourrait tirer profit de cet article, et n’a déclaré aucune autre affiliation que son organisme de recherche.

– ref. Les géants peuvent-ils exister ? Ce qu’en dit la physique – https://theconversation.com/les-geants-peuvent-ils-exister-ce-quen-dit-la-physique-295681

Original source: https://submissions.mil-osi.com/2026/11/10/les-geants-peuvent-ils-exister-ce-quen-dit-la-physique-295681/